七、设\(A\)为\(m\times n\)阶矩阵，\(B\)为\(n\times m\)阶矩阵，则\(AB\)与\(BA\)的特征值相同。
A: 正确
B: 错误
A: 正确
B: 错误
举一反三
- 设\(A\)为\(m \times n\)矩阵，\(B\)为\(n \times m\)矩阵，\(E\)为 \(m\)阶单位矩阵，若\(AB=E\)，则 A: \(R(A)=m, R(B)=m\) B: \(R(A)=m, R(B)=n\) C: \(R(A)=n, R(B)=m\) D: \(R(A)=n, R(B)=n\)
- 设\( A \)为\( m \times n \)矩阵，\( B \)为\( n \times k \)矩阵，若\( AB = O \)，则\( R(A) + R(B) \le n \).
- 设 \( A \)为 \( m \times n \)矩阵， \( B \)为 \( n \times m \)矩阵，则下列结论中不正确的是（ ） A: \( {\left( {AB} \right)^T} = {B^T}{A^T} \) B: \( \left| {AB} \right| = \left| {BA} \right| \) C: \( tr\left( {AB} \right) = tr\left( {BA} \right) \) D: \( {A^T}A,\;B{B^T} \)均为\(n\)阶对称阵
- 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则
- 设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m>n，令r(AB)=r，则( )． A: r>m B: r=m C: rD．r≥m