下列判断正确的是（ ）.
A: 一个对称阵，要么正定，要么负定
B: 正定阵的逆矩阵不一定正定
C: 两个正定阵之和依然为正定阵
D: 用一个非负数去数乘一个负定阵，则所得矩阵依然为负定阵
A: 一个对称阵，要么正定，要么负定
B: 正定阵的逆矩阵不一定正定
C: 两个正定阵之和依然为正定阵
D: 用一个非负数去数乘一个负定阵，则所得矩阵依然为负定阵
举一反三
- 对称阵A为正定矩阵，则-A为负定二次型
- 【判断题】设对称阵 A 与 B 合同,且 A 为负定矩阵,则 -B 为正定矩阵?
- 矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实反对称矩阵, 则 [tex=1.786x1.143]Kr1T2wBOLE1Z3HLWja5NjQ==[/tex] 必是 A: 正定阵 B: 负定矩阵 C: 半正定阵 D: 半负定矩阵
- 设A,B是n阶对称正定阵，则下列结论正确的是_________ A: [img=31x22]1803282f0addd18.png[/img]是对称正定阵 B: [img=22x20]1803282f1238e90.png[/img]是对称正定阵 C: AB是对称正定阵 D: A+B是对称正定阵
- 设A,B是n阶对称正定阵，则下列结论正确的是_________ A: [img=31x22]1803ab595a0ffc5.png[/img]是对称正定阵 B: [img=22x20]1803ab59625b2e8.png[/img]是对称正定阵 C: AB是对称正定阵 D: A+B是对称正定阵