三块平行金属板A、B和C，面积都是S=100cm2，A、B相距d1=2mm，A、C相距d2=4mm，B、C接地，A板带有正电荷q=3×10-8C，忽略边缘效应，求：（1）B、C板上的电荷为多少？（2）A板电势为多少？
（1）设A的左右两面的电荷面密度分别为ζ1和ζ2，所带电量分别为q1=ζ1S和q2=ζ2S，在B、C板上分别感应异号电荷-q1和-q2，由电荷守恒得方程 q=q1+q2=ζ1S+ζ2S.AB间的场强为E1=ζ1/ε0，AC间的场强为E2=ζ2/ε0.设A板与B板的电势差和A板与C板的的电势差相等，设为ΔU，则ΔU=E1d1=E2d2，即ζ1d1=ζ2d2.ζ1=qd2/S（d1+d2），所以q1=ζ1S=qd2/（d1+d2）=2×10-8（C）；q2=q-q1=1×10-8（C）.BC板上的电荷分别为qB=-q1=-2×10-8（C）；qC=-q2=-1×10-8（C）.（2）两板电势差为ΔU=E1d1=ζ1d1/ε0=qd1d2/ε0S（d1+d2），由于k=9×109= 1/4πε0，所以ε0=10-9/36π，因此ΔU=144π=452.4（V）.由于B板和C板的电势为零，所以UA=ΔU=452.4（V）.
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举一反三
- 【单选题】三个平行金属板A ,B 和C 的面积都是 200cm 2 ,A 和B 相距 4.0mm , A 与 C 相距 2.0 mm . B , C 都接地,如题所示.如果使 A 板带正电 3.0 × 10 -7 C ,略去边缘效应,问(1) B 板和 C 板上的感应电荷各是多少 ?(2) 以地的电势为零,则 A 板的电势是多少 ? A. （1） , （2） B. （1） , （2） C. （1） , （2） D. （1） , （2）
- 两平行金属板带有等异号电荷，若两板的电势差为120V，两板间相距为1.2mm，忽略边缘效应，求每一个金属板表面的电荷密度各为多少？
- 一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为+σ，则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为[img=107x163]17de92aa79a5862.png[/img] A: σ1 = -σ， σ2 = +σ B: σ1 = -σ/2，σ2 =+σ/2 C: σ1 = -σ/2，σ2 = -σ/2 D: σ1 = -σ， σ2 = 0
- 一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为σ，则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为()[img=136x212]17e0ab1458158ee.png[/img] A: σ1 = -σ ，σ2 = +σ B: σ1= -σ/2 ， σ2= -σ/2 C: σ1 = -σ ，σ2 = 0 D: σ1= -σ/2 ，σ2= +σ/2
- 真空中相距为 [tex=5.357x1.357]7u4TnEkg8m7bTHJQcbmA3xb7Q/O4swR76dkGXtD3dPk=[/tex] 的两块大平行平板 A，B 带有等量异号的电荷，电荷面密度为 [tex=8.071x1.357]+p9EU0qRryhWRDRe/FqAgKbGrLIa1SLs5UMJcZtEKkPcRnxuu3k6eoocl4YSwlAz[/tex] 若带负电的 B 板接地，求: A 板的电势。
内容
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安装板式橡胶支座时，每一支座板的边缘高差不得大于（ ）。 A: A、1 mm B: B、2 mm C: C、3 mm D: D、4 mm
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一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示。已知A上的电荷面密度为+s，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为（） A: s=-s，s=+s。 B: s=-（1/2）σ，s=+（1/2）σ。 C: s=-（1/2）σ，s=-（1/2）σ。 D: s=-s，s=0。
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下列楼板中( )的板为单向板。 A: 板的长宽比为5:2 B: 板的长宽比为3:2 C: 板的长宽比为3:1 D: 板的长宽比为2:1
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以乙酸乙酯为展开剂，在3块硅胶板上对极性物质A进行展开，结果如下：板 A: 1>2>3 B: 3>2>1 C: 3>1>2 D: 2>1>3
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侧柱翼板横裂纹长度不大于翼板宽的（）时，补平形补强板。 A: 1/3 B: 2/3 C: 1/2 D: 1/4