以下方程为一阶线性微分方程的是
A: y=p(x)y+q(x)
B: y'+p(x)y=q(x)
C: y''=p(x)y+q(x)
D: yy'+x^2=0
A: y=p(x)y+q(x)
B: y'+p(x)y=q(x)
C: y''=p(x)y+q(x)
D: yy'+x^2=0
举一反三
- 二阶常系数线性微分方程标准形式为 A: y''+P(x)y'+Q(x)=0 B: y''+P(x)y+Q(x)=0 C: x''+P(x)x'+Q(x)x=0 D: x''+P(y)x'+Q(y)x=0
- 以下方程是一阶齐次线性微分方程的是 A: y=p(x)y B: y'=p(x)y C: y'=p(x)y+x D: yy'=p(x)+x
- 已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）
- 一阶非齐次线性微分方程 $y'=p(x)y+q(x)$ 的通解是（ ）. A: $\displaystyle y=e^{-\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ B: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ C: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{-\int p(x)dx}dx+C]$ D: $y=Ce^{-\int p(x)dx}$
- 把 "x ( P( x )®$ y Q( x ,y ))化为前束范式，推导过程正确吗？ "x ( P( x )®$y Q( x ,y )) Û"x (¬ P( x ) ∨ $y Q( x ,y )) Û"x$y (¬ P( x ) ∨ Q( x ,y )) Û" x $y ( P( x ) ®Q ( x ,y ))