函数f(X)在[a,b]上连续,且f(a)=f(b),则至少存在一点ξ∈(a,b),使f(ξ)=0
举一反三
- f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，那么至少存在一点β，使f'(β)=-f(β)成立。
- 设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)＜0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得()。 A: f(ξ)>0 B: f(ξ)＜0 C: f(ξ)=0 D: f(ξ)=0
- f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，那么至少存在一点β，使f'(β)=-f(β)成立。 A: 正确 B: 错误
- 中国大学MOOC: f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，那么至少存在一点β，使f(β)=-f(β)成立。
- 设f′（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）f（b）＞0，f（a）f[（a＋b）/2]＜0，试证至少存在一个点ξ∈（a，b）使f′（ξ）＝f（ξ）。