向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩。
举一反三
- 若向量组 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s$的秩为 $r(r A: 少于 $r$ 个向量的部分组必线性相关 B: 少于 $r$ 个向量的部分组必线性无关 C: 多于 $r$ 个向量的部分组必线性相关 D: 多于 $r$ 个向量的部分组必线性无关
- 向量组的秩为r，则该向量组的任何含有少于r个向量的部分组一定线性无关.
- 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则( )． A: 若α1，α2，…，αr线性无关，则r≤s B: 若α1，α2，…，αr线性相关，则r≤s C: 若β1，β2，…，βr线性无关，则r≤s D: 若β1，β2，…，βr肛线性相关，则r≤s
- 向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},...,\alpha_{r}$的秩是$r$的充要条件是（ ）。 A: 向量组不含零向量； B: 向量组中任何两个向量的对应分量都不成比例； C: 向量组中有一个向量不能被其余向量线性表出； D: 向量组线性无关。
- 向量组[img=18x17]1803408577c67d3.png[/img],[img=71x18]18034085805ebef.png[/img]中含有r个向量线性无关，则向量组[img=88x18]18034085888b656.png[/img]的秩为r。