设A=，则A关于矩阵的加法和乘法构成一整环（）
举一反三
- 6、设[A，+，·]是代数系统，其中+，·为普通加法和乘法，则A=时，[A，+，·]是整环
- 设[tex=12.071x2.786]7yx6+6h/Iw8eD5YFm6NW6fnx00KsNgnbshY5Q3JzCoExV5cH2X0zyDQPzenorP1LrCX7iuoHhlHUViX4+QQiQP3v4oAuLMQKdDVmA+jrqkxYTdtVtxj4N1DHmtR7gk2+bjgpNlSZAMtJ26fmLP2NgQ==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]关于矩阵的加法[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和矩阵乘法[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]构成环。
- 设是代数系统,其中+,·为普通的加法和乘法,则A=()时是整环。 A: ; B: ; C: ; D: 。
- 设[tex=12.214x1.571]f+9LX3tLaSP/AAglco38tjTH0nr0wZs65h+IjNs9PWWLMAdLSSvncHN9mhDB6LWE+nML+iGW8MYFmagV+a1xrw==[/tex]证明[tex=1.357x1.0]ZV6ylWp4LDR9OimVa9Iisw==[/tex]关于复数加法和乘法构成环,称为高斯整数环.
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。