• 2022-07-23
    设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是
    A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
    B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
    C: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
    D: α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
  • D

    内容

    • 0

      设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3,α4线性无关,则与向量组(Ⅰ)等价的向量组是 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1. B: α1+α2,α2+α3,α3+α4. C: α1+α2,α2-α3,α3+α4,α4-α1. D: α1,α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1.

    • 1

      设α1,α2,α3,α4是齐次方程组Ax=0的基础解系,下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1 C: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1

    • 2

      已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是() A: η1+η2,η2-η3,η3-η4,η4-η1 B: η1+η2,η2- η3,η3-η4,η4+η1 C: η1+η2,η2+η3,η3-η4,η4-η1 D: η1,η2,η3,η4的等价向量组

    • 3

      设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是() A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1

    • 4

      下列二次型中是正定二次型的是( ) A: f1=(χ1-χ2)2+(χ2-χ3)2+(χ3-χ1)2 B: f2=(χ1+χ2)2+(χ2-χ3)2+(χ3+χ1)2 C: f3(χ1+χ2)2+(χ2+χ3)2+(χ3-χ4)2+(χ4-χ1)2 D: f4(χ1+χ2)2+(χ2+χ3)2+(χ3+χ4)2+(χ4-χ1)2