设`\A`是`m \times n`矩阵，齐次线性方程组`Ax=0`有非零解的充要条件是( )
A: `r(A)=n`
B: `r(A)n`
A: `r(A)=n`
B: `r(A)n`
举一反三
- 设\(n\)元齐次线性方程组\(Ax=0\)有非零解,\(A\)为\(m \times n\)矩阵,则必有\(R(A) = n\).
- 设A是m╳n矩阵，齐次线性方程组Ax=0只有零解的充要条件是R(A)满足( )。 A: R(A) < m B: R(A) < n C: R(A) = m D: R(A) = n
- 设`A`是`m \times n` 矩阵，且`R(A)=r`，则( ) A: `r=m`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 B: `r=n`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有唯一解 C: `n=m`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 D: `r
- 齐次线性方程组AX=0（m个n元）有非零解的充要条件是（）。 A: ∣A∣≠0 B: ∣A∣=0 C: r（A）=n D: r（A）＜n
- 若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r<n,则方程组Ax=0有非零解.