设函数z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0所确定的隐函数,求əz/əy
两边微分e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/（xyz-xy）=z/（yz-y）
举一反三
内容
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设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y),其中F具有连续一阶偏导数,求δz/...
- 1
设函数z=z(x，y)由方程z=e2x-3z+2y确定，则______．
- 2
z=f(x,y)是由方程z^3-3xy+3x=8所确定的函数,求σz/σy
- 3
已知方程sinz-xyz=a确定了隐函数z=f（x，y），求∂z∂x，∂z∂y及∂2z∂x∂y．
- 4
设函数z＝z（x，y）由方程F（y/x，z/x）＝0确定，其中F为可微函数，且F<sub>2</sub>′≠0，则x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（）。 A: x B: z C: －x D: －z