给定插值点（xi，fi）（i=0，1，...，n）可分别构造Lagrange插值多项式和Newton插值多项式，它们是否相同？为什么？它们各有何优点？
举一反三
- 分别用Lagrange插值和Newton插值建立过点(-2,-1),(0,1),(3,-2),(5,8)的三次插值多项式.
- 假设()互不相同,使用()Lagrange()插值方法可以求出满足插值条件()的插值多项式(),使用()Newton()插值方法可以求出满足插值条件()的多项式(),问()是否成立?为什么?
- 在插值条件相同的情况下,使用Lagrange插值法和Newton插值法所得到的插值多项式不相同。
- 基于同一数据可以构造拉格朗日插值多项式和Newton插值多项式，但用拉格朗日插值多项式计算某点的值，比用Newton插值多项式的计算精度要低。
- Newton插值多项式的优点是：在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果。