利用拉格朗日插值法时，随节点数的增加，拉格朗日插值多项式的次数也增加，而越高次的插值多项式的近似结果越佳。
举一反三
- 【多选题】以下关于拉格朗日插值多项式说法正确的有 () A. 拉格朗日插值多项式与被插值函数在节点处相等 B. 拉格朗日插值多项式存在等于被插值函数的可能 C. 拉格朗日插值多项式可表示为插值基函数的线性组合 D. 基于不同插值节点的拉格朗日插值多项式必不相等
- 相比较拉格朗日插值法,Nevile插值多项式()
- 以下陈述正确的是（ ）。 A: 牛顿插值多项式与拉格朗日插值多项式的插值余项不同 B: 插值多项式次数越高，误差越小 C: 已知n个互异节点及其函数值，由拉格朗日插值与解线性方程组方法得到的n-1次多项式是不同的 D: 拉格朗日插值基函数仅与节点有关，与原函数无关
- 拉格朗日插值多项式与牛顿插值多项式等价
- 相同插值节点对应的牛顿型插值多项式和拉格朗日插值多项式恒等。