下列二次型中是正定二次型的是( )
A: f1=(x1一x2)2+(x2一x3)2+(x3一x1)2。
B: f2=(x1+x2)2+(x2一x3)2+(x3+x1)2。
C: f3=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3一x4)2+(x4一x1)2。
D: f4=(x2+x2)2+(x2+x3)2+(x2+x4)2+(x4一x1)2。
A: f1=(x1一x2)2+(x2一x3)2+(x3一x1)2。
B: f2=(x1+x2)2+(x2一x3)2+(x3+x1)2。
C: f3=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3一x4)2+(x4一x1)2。
D: f4=(x2+x2)2+(x2+x3)2+(x2+x4)2+(x4一x1)2。
举一反三
- F(x1,x2,x3)= x 1 2 +2x 2 2 +5x 3 2 +2x 1 x 2 +2x 1 x 3 +6x 2 x 3 的标准形为（）
- 求函数 f(x)=3*x1^2 + 2*x1*x2 + x2^2 − 4*x1 + 5*x2. 时,输入代码 >>fun = @(x)3*x(1)^2 + 2*x(1)*x(2) + x(2)^2 - 4*x(1) + 5*x(2); >>x0 = [1,1]; >>[x,fval] = fminunc(fun,x0); 其中fun的作用是:
- 求函数 f(x)=3*x1^2 + 2*x1*x2 + x2^2 − 4*x1 + 5*x2. 时,输入代码 >>fun = @(x)3*x(1)^2 + 2*x(1)*x(2) + x(2)^2 - 4*x(1) + 5*x(2); >>x0 = [1,1]; >>[x,fval] = fminunc(fun,x0); 到matlab上运行一下,得到的结果,x是:
- 下列二次型中是正定二次型的是（ ） A: f1=（x1—x2）2+（x2—x3）2+（x3—x1）2 B: f2=（x1+x2）2+（x2—x3）2+（x3+x1）2 C: f3=（x1+x2）2+（x2+x3）2+（x3—x4）2+（x4—x1）2 D: f4=（x1+x2）2+（x2+x3）2+（x3+x4）2+（x4—x1）2
- 下列二次型中是正定二次型的是（ ） A: f1=（x1—x2）2+（x2—x3）2+（x3—x1）2 B: f2=（x1+x2）2+（x2—x3）2+（x3+x1）2 C: f3=（x1+x2）2+（x2+x3）2+（x3—x4）2+（x4—x1）2 D: f4=（x1+x2）2+（x2+x3）2+（x3+x4）2+（x4—x1）2