分段三次插值只能保证插值函数在节点处一阶导数连续，因此不具有非常好的光滑性。
举一反三
- 分段三次插值样条与分段三次Hermite插值曲线的区别在于（ ） A: 三次插值样条在分段点满足二阶导数连续，分段三次Hermite插值在分段点只能满足一阶导数连续 B: 三次插值样条在分段点满足一阶导数连续，分段三次Hermite插值在分段点能满足二阶导数连续 C: 三次插值样条在分段点处的一阶导数可以自由指定，分段三次Hermite插值在分段点处的一阶导数唯一确定。 D: 三次插值样条属于整体插值，而分段三次Hermite插值属于分段插值。
- 三次样条插值函数在插值节点处至少有( )阶连续的导数. A: 一 B: 二 C: 三 D: 四
- 以下那种插值方法在节点处光滑性更好( )。 A: 分段线性插值 B: 分段Hermite插值 C: 三次样条插值
- 三次样条插值只要求函数在中间的每个插值节点处连续，对一阶和二阶导数是否连续不做要求。
- 分段三次埃尔米特插值不仅要使用被插值函数在节点处的函数值，而且还需要节点处的导数值，且插值多项式在插值区间是一次连续可微的.三次样条插值只需给出节点处的函数值，但插值多项式的光滑性较高，在插值区间上二次连续可微，所以相比之下，三次样条插值比分段三次埃尔米特插值更优越（需添加边界条件）.