$ u = 2{x^2}yz $在点 $ (1,1,1) $处最大的方向导数 =( )。 A: $ 24$ B: $ 2\sqrt 6 $ C: $ 2\sqrt 3 $ D: $ \sqrt 6 $

2022-07-25

$ u = 2{x^2}yz $在点 $ (1,1,1) $处最大的方向导数 =( )。
A: $ 24$
B: $ 2\sqrt 6 $
C: $ 2\sqrt 3 $
D: $ \sqrt 6 $

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$ z = x{y^2} $在点 $ ( - 1,1) $处最大的方向导数=( )。 A: $1$ B: $ \sqrt 2 $ C: $ \sqrt 3 $ D: $ \sqrt 5 $
求函数$y = \root 3 \of {x + \sqrt x } $的导数$y' = $( ) A: ${{1 + 2\sqrt x } \over {\root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$ B: $ {{1 + 2\sqrt x } \over {6\root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$ C: $ {{1 + 2\sqrt x } \over {6\sqrt x \cdot \root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$ D: $ {{1 + 2\sqrt x } \over {\sqrt x \cdot \root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$
$ z = {x^2} +{y^2} $在点$ (1,2) $处的最大方向导数=( )。 A: $ \sqrt 5 $ B: $ 2\sqrt 5 $ C: $ 2\sqrt 3 $ D: $ \sqrt 3 $
函数$f(x,y,z)=x{{y}^{2}}{{z}^{3}}$在点$(1,1,1)$处的最大方向导数为 ( )． A: $14$ B: $6$ C: $\sqrt{14}$ D: $\sqrt{6}$
函数$f(x,y)=\sqrt{1+{{y}^{2}}}\cos x$在点$(0,1)$处的1次Taylor多项式为 A: $\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ B: $\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}(}y-1)$ C: $2\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ D: $\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$

\( u = 2{x^2}yz \)在点 \( (1,1,1) \)处最大的方向导数 =( )。 A: \( 24\) B: \( 2\sqrt 6 \) C: \( 2\sqrt 3 \) D: \( \sqrt 6 \)