3、若实方阵 A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵 L 和上三角阵 R ，使 A = LR 。
A: det A ¹ 0
B: 某个det Ak ¹ 0
C: det Ak ¹ 0 (k = 1,Ln -1)
D: det Ak ¹ 0 (k = 1,L, n)
A: det A ¹ 0
B: 某个det Ak ¹ 0
C: det Ak ¹ 0 (k = 1,Ln -1)
D: det Ak ¹ 0 (k = 1,L, n)
举一反三
- Let A be a n×n matrix, then ( ) A: AAT =ATA. B: det(AAT ) = det(AT A). C: if det(A) = 0, then A is invertible. D: if det(A) = 0, then AT is invertible.
- 设\(A\)为一个7阶方阵,\(\det A = -1,\)那么\(\det A^T = \) A: 1 B: -1 C: 0 D: 不能确定
- 设n阶方阵A满足A2-E=0，其中E是n阶单位矩阵，则必有（）。 A: A=A B: A=-E C: A=E D: det（A）=1
- 设矩阵A为n阶方阵，将其第t列的k倍加到第s列，得到矩阵B，则下面哪个选项是正确的？ A: det(B)=det(A) B: det(B)=-det(A) C: det(B)=det(-A) D: det(-B)=det(A)
- 设真空中矢势A(x，t)可用复数傅里叶展开为其中ak*是ak的复共轭。(1)证明ak满足谐振子方程。(2)当选取规范·A=0，ψ=0时，证明k·ak=0。(3)把E和B用ak和a*k表示出来。