下列哪个选项是函数 f：N→Z，f(n)=n² 的递归定义？
A: f(n)=nf(n-1)+1，f(0)=0
B: f(n)=f(n-1)+(2n-1)，f(0)=0
C: f(n)=f(n-1)²，f(0)=0
D: f(n)=f(n-1)+(2n+1)，f(0)=0
E: f(n)=2f(n-1)+2
A: f(n)=nf(n-1)+1，f(0)=0
B: f(n)=f(n-1)+(2n-1)，f(0)=0
C: f(n)=f(n-1)²，f(0)=0
D: f(n)=f(n-1)+(2n+1)，f(0)=0
E: f(n)=2f(n-1)+2
B
举一反三
- 下列哪个选项是 f：N→Z 的递归函数定义？ A: f(0)=0 且当 n≥1 时，f(n)=3/f(n-1) B: f(0)=1，f(1)=1 且当 n≥2 时，f(n)=f(n-1)-3f(n-2) C: f(0)=2，f(1)=0，当n≥1时，f(n)=5+f(n-1) D: f(0)=1，当n≥1时，f(n)=3f(n-2)
- 递归函数f（1）=1，f（n）=f(n-1)+n(n>;1)的递归体是____________。 A: f（1）=1 B: F（0）=0 C: F D: F(n)=f(n-1)+n E: F(n)=n
- 递归函数f(n)=f(n-1)+n(n>1)的递归体是（）。 A: f(1)=0 B: f(0)=1 C: f(n)=f(n-1) D: f(n)=n
- 递归模型为f(1)=1，f(n)=f(n-1)+n (n>1)，其中递归体是 。 A: (1)=0 B: f(0)=1 C: f(n)=f(n-1)+n D: f(n)=n
- 递归模型如下： f(1)=1，n>1时f(n)=f(n-1)+n 其中递归体是（ ）。 A: f(1)=0 B: f(0)=1 C: f(n)=f(n-1)+n D: f(n)=n
内容
- 0
递归函数f（n）=f（n-1）+n（n>1）的递归出口是（） A: f（1）=0 B: f（1）=1 C: f（0）=1 D: f（n）=n
- 1
递归函数的递归体是()。 A: f(1)=0 B: f(0)=1 C: f(n)=f(n-1)+n D: f(n)=n
- 2
递归函数f(1)=1,f()=f(n-1)+n(n>1)的递归出口是()。 A: f(1)=1 B: f(1)=0 C: f(0)=0 D: f(n)=n
- 3
函数F(n)，已知F(0) = 0，F(1) = 1，F(2) = 2，F(n)满足F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)+1 其中（100=>;n>;=3，n为正整数）；现要求使用递归编写函数求解F(n)的值。 例如：输入：3 输出：F(3)=4
- 4
递归函数f(n) = f(n - 1) + n(n > 1)的递归出口是（ ）。 A: f(1)=0 B: f(1)=1 C: f(0)=1 D: f(n)=n