实数集R上的运算*,a*b=a＋b＋a×b,＋是普通加法,×是普通乘法.验证：不能是群
举一反三
- 问下列每个集合关于所给的运算是否构成群?(1)G：全体实数，运算：普通乘法；(2)G：全体整数，运算：普通乘法；(3)G：全体偶数，运算：普通加法；(4)G：全体偶数，运算：普通乘法；(5)G：全体实数域上的n阶非奇异方阵，运算：方阵乘法；
- 设(R,+,*)是环,则下列说法不正确的有()。(R是实数集,+表示加法运算,*表示乘法运算) A: (R,*)每个元素都有逆元 B: (R,+)是交换群 C: (R,+,*)含有两个二元运算 D: (R,+,*)含有两个二元运算
- 设R是实数集合,“[img=12x13]17e0b7407a38ef5.png[/img]”为普通乘法运算,运算*定义为:a,b∊R,a*b=a[img=12x13]17e0b7407a38ef5.png[/img]|b|,则代数系统<;R ,*>; 是( ) A: 群 B: 独异点 C: 半群 D: 阿贝尔群
- 设 I 是整数集，+，×分别是普通加法和乘法运算，则（ I ，+，×）是
- 在实数集R上定义普通加法运算，该运算___________(封闭？不封闭？)，构成[R,+]代数系统，其幺元是________,零元 __________(存在？不存在？)，对于集合中任意的x，其逆元是_________。