证明(∀x)(A(x)→B)⇔(∃x)A(x)→B，以下过程是正确的。 (∀x)(A(x)→B)⇔(∀x)(￢A(x)∨B) ⇔(∀x)￢A(x)∨B[br][/br] ⇔￢(∃x)A(x)∨B ⇔(∃x)A(x)→B
举一反三
- 判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)
- 全集E={x|P(x)∨￢P(x)}
- 证明（∀x）(A(x)→B)⇔（∃x）A(x)→B。以下过程是正确的。 证明（∀x）(A(x)→B)⇔（∀x）(┐A(x)∨B) ⇔（∀x）┐A(x)∨B ⇔┐（∃x）A(x)∨B ⇔（∃x）A(x)→B
- 证明 ∀x(A(x)→B)⇔∃xA(x)→B。以下过程是正确的。 证明 ∀x(A(x)→B)⇔∀x(┐A(x)∨B) ⇔∀x┐A(x)∨B⇔┐∃xA(x)∨B ⇔∃xA(x)→B。
- 以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)