非齐次线性方程组有无穷多个解的情况下，通解是由导出组齐次线性方程组的通解与一个原非齐次线性方程组特解的和构成
举一反三
- 非齐次线性方程组的通解=导出组（齐次线性方程组）的通解+非齐次线性方程组的特解
- 关于线性方程组的解的结构定理，下列不正确的是（ ） A: 齐次线性方程组的解+非齐次线性方程的解=非齐次线性方程的解。 B: 非齐线性方程任意两个解之差是对应齐次线性方程组的解 C: 非齐线性方程任意两个解之和仍是非齐次线性方程组的解 D: 齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程的特解=非齐次线性方程的通解。
- 非齐次线性方程组퐴푋=퐵的通解为非齐次线性方程组AX=B的通解为【图片】，这说明 A: 此方程组的所有解构成一个r维线性空间。 B: 此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间。 C: 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间。 D: 此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间。
- 非齐次线性方程组퐴푋=퐵的通解为非齐次线性方程组AX=B的通解为[img=198x23]180346cf3db9c82.png[/img]，这说明 A: 此方程组的所有解构成一个r维线性空间。 B: 此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间。 C: 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间。 D: 此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间。
- 已知四元非齐次线性方程组满足,有三个不同解,且则线性方程组的通解为,分析:非齐次线性方程组的通解等于自己的一个特解加导出组齐次线性方程组的通解.由题意知是非齐次线性方程组的一个解,故可取为的____.导出组齐次线性方程组的基础解系中有个线性无关的解.由于是四元非齐次线性方程组的三个不同解,则有是非齐次线性方程组的2个不同解,从而是齐次线性方程组的一个非零解,可以作为齐次线性方程组的基础解系.故非齐次线性方程组的通解为,