设二进制随机序列由[tex=2.0x1.357]qRVWm40UaiYOq8VtjKgrzg==[/tex]和[tex=2.0x1.357]vwi4wII2VqsW1j3xx3oQFA==[/tex] 组成,出现[tex=2.0x1.357]qRVWm40UaiYOq8VtjKgrzg==[/tex] 的概率为[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex], 出现[tex=2.0x1.357]vwi4wII2VqsW1j3xx3oQFA==[/tex]的概率为[tex=2.714x1.357]XccdWW2wg675uvzDVLlm1Q==[/tex].试证明：如果[tex=6.357x3.071]V21bFV5BIOz9DCFhYnY7obRPrZhoipJn3++guRIAjSIrXDQBxnPmQ8P5iu3ghax+[/tex](常数)且[tex=4.214x1.071]XLvtmuf09Yshj8CxtvkA8A==[/tex], 则脉冲序列将无离散谱。
举一反三
- 设二进制随机序列由[tex=2.0x1.357]qRVWm40UaiYOq8VtjKgrzg==[/tex] 和[tex=2.0x1.357]vwi4wII2VqsW1j3xx3oQFA==[/tex] 组成,出现[tex=2.0x1.357]qRVWm40UaiYOq8VtjKgrzg==[/tex] 的概率为[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex],出现 [tex=2.0x1.357]vwi4wII2VqsW1j3xx3oQFA==[/tex] 的概率为 [tex=2.714x1.357]XccdWW2wg675uvzDVLlm1Q==[/tex] 。 试证明下式成立时,脉冲序列将无离散谱。[tex=4.929x3.071]ejZIhcC1/igBW7TkaDOAEAXW4parFBBRLJs3sP2uXU1wN9rqiLNrIpRF3CrDLvOV[/tex]
- 设 [tex=2.0x1.357]qRVWm40UaiYOq8VtjKgrzg==[/tex]和[tex=2.0x1.357]vwi4wII2VqsW1j3xx3oQFA==[/tex]是随机二进制序列的码元波形。它们的出现概率分别是 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 和[tex=2.714x1.357]XccdWW2wg675uvzDVLlm1Q==[/tex]。试证明: 若 [tex=9.857x2.643]zwF3+/38r1gB5yB1hZZYkVlFLPhnIbZpnA6SvB5kib5RO5GnlM++XEcprRhsHS9DK/YOiR8NGhB0fDR3wD0vlg==[/tex]式中, [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 为常数, 且 [tex=4.214x1.071]XLvtmuf09Yshj8CxtvkA8A==[/tex], 则此序列中将无离散谱。
- 设 [tex=2.0x1.357]WvhwRycf3Aziq+zeXI/9nA==[/tex] 和[tex=2.0x1.357]evdhxVlc9VlVAhEQjZgEvA==[/tex] 是随机二进制序列的码元波形。它们的出现概率分别是[tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 和[tex=2.714x1.357]/3n8qINpbK/al/0Ug5c7SQ==[/tex] 。 试证明: 若 [tex=9.571x2.643]UIuQC00HPiWN9gR342zJ/8dA3nmGGVBfpvEQBKw3zfusiw/ZJbIsxo2B56sfcLM845taw6Fn24TjQtO9fKPjrQ==[/tex], 式中, [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]为常数, 且[tex=4.214x1.071]WpuECrCy/Re7VRJSW0uPQA==[/tex], 则此序列中将无离败谱。
- 证明：设 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 为唯一分解整环, [tex=3.786x1.214]D6X3t2R32kXy8S+9aYKqeg==[/tex] 且 [tex=5.286x1.357]5YOe7r6oTucK/XddOhmUaHtMfYRpZAEoQHzXeXvqSmU=[/tex] 则(1) 如果 [tex=2.571x1.357]B6bfJXAaVcz5NK/aOgMfOA==[/tex] 则 [tex=2.143x1.357]g9BVVBTiYac9za7r3KacVA==[/tex](2) 如果 [tex=1.857x1.357]CXIInTAbUhSPbRPM0AkH9A==[/tex] 且 [tex=2.0x1.357]Y2E3YfRO9e+DLWCOdhi6uA==[/tex] 则 [tex=2.571x1.357]xakEemO8cIJdYYJ5DhtvCg==[/tex](3)[tex=12.5x1.357]5YOe7r6oTucK/XddOhmUaCqKdL2mGILK9Bd/I2h70cpu1iGPACLfIHoxR18eqebsUqMYMuk9SuJ9ouy687t6CF9nSDtpKcLv2m+NdirXlcg=[/tex]
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的密度函数为 [tex=11.071x2.429]b0AejGK8cZqfdbG3Tux+udRW9Fp8cAkzLyQb1JEUbnV4/ZDO7AjHjsHn+NZy68TUpK/GwMftqSPDXUTx50aVrQ==[/tex], 求 (1) 常数 [tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex] 的值;(2) [tex=7.857x2.786]YjcHvRQshYm9dgcyyroPhKMhp+fPT4ss3eOw+rSlE6+9ylk76knio7NwOyX8RGfv[/tex]; (3) [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布函数 [tex=2.0x1.357]XiwLhO8FnROM2q2R1tcKSw==[/tex]