已知α1=(1，4，2)T，α2=(2，7，3)T，α3=(0，1，a)T可以表示任意一个三维向量，则a的取值为______．
举一反三
- 已知向量α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T，β1=(1，3，4)T，β2=(1，-1，a)T，且β1可以由α1，α2，α3线性表出，β2不能由α1，α2，α3线性表出，则α=______。
- （2008年真题）若向量组α1=(1，0，1，1)T，α2=(0，-1，t，2)T，α3=(0，2，-2，-4)T，α4=(2，1，3t-2，0)T的秩为2，则t=[ ]。 A: 1 B: 0 C: -1 D: -2
- 已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。 A: α2，α4 B: α3，α4 C: α1，α2 D: α2，α3
- 设向量α1=(1 0 1)T，α2=(1 a -1)T，α3=(a 1 1)T。如果β=(2 a2 -2)T不能用α1，α2，α3线性表示，那么a=（）。 A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
- 设α1=(1，4，3，-1)T，α2=(2，t，-1，-1)T，α3=(-2，3，1，t+1)T，则 A: 对任意的t，α1，α2，α3必线性无关． B: 仅当t=-3时，α1，α2，α3线性无关． C: 若t=0，则α1，α2，α3线性相关． D: 仅t≠0且t≠-3，α1，α2，α3线性无关．