设η1，η2,η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
A: η1一η2，η2+η3，η3一η4，η4+η1。
B: η1+η2，η2+η3+η4，η1一η2+η3。
C: η1+η2，η2+η3，η3+η4，η4+η1。
D: η1+η2，η2一η3，η3+η4，η4+η1。
A: η1一η2，η2+η3，η3一η4，η4+η1。
B: η1+η2，η2+η3+η4，η1一η2+η3。
C: η1+η2，η2+η3，η3+η4，η4+η1。
D: η1+η2，η2一η3，η3+η4，η4+η1。
举一反三
- 设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是 A: η1-η2，η2+η3，η3-η4，η4+η1． B: η1+η2，η2+η3，η1-η2+η3． C: η1+η2，η2+η3，η3+η4，η4+η1． D: η1+η2，η2-η3，η3+η4，η4+η1．
- 设α1，α2，α3，α4线性无关，则（）线性无关。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4 C: α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1 D: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 设α1，α2，α3，α4是齐次方程组Ax=0的基础解系，下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1 C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 D: α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
- 设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（） A: α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1 B: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 C: α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关