设$A$是$n$阶正交矩阵，则（ ）。
A: $A$的特征值全是实数
B: $A$有$n$个不同的特征值
C: $A$的线性无关的特征向量两两正交
D: $A$的特征值的模是1
A: $A$的特征值全是实数
B: $A$有$n$个不同的特征值
C: $A$的线性无关的特征向量两两正交
D: $A$的特征值的模是1
举一反三
- 设[img=19x19]17da6f26b08dc21.png[/img]是[img=16x14]17da6f26c12ed12.png[/img]阶正交阵，则（ ） 未知类型：{'options': ['17da6f26d28164f.png有两两不相等的特征值', '17da6f26e3afc42.png的特征值的模等于1', '17da6f26f4aa912.png的特征值全是实数', '17da6f2706a0f0c.png的线性无关的特征向量两两正交'], 'type': 102}
- 【多选题】关于特征值和特征向量,下列说法正确的是 A. 互异特征值的特征向量必线性无关 B. 若n阶矩阵有n个互异的特征值，则必有n个线性无关的特征向量 C. 若n阶矩阵每个特征值的代数重数等于几何重数，则A必有n个线性无关的特征向量 D. 若特征向量线性无关，必它们属于不同的特征值
- 设[img=19x19]17da6f2451c6e19.png[/img]是[img=16x14]17da6f2462d14a8.png[/img]阶实对称矩阵，则（ ） 未知类型：{'options': ['17da6f2478b6012.png的属于不同特征值的特征向量正交', '17da6f2487ee0b1.png的特征值全是实数', '17da6f249804b01.png有两两不相等的特征值', '17da6f24a877bda.png的特征值的模等于1'], 'type': 102}
- 设 A为n阶实对称矩阵，则（ ）. A: A的n个特征向量两两正交 B: A的n个特征向量组成单位正交向量组 C: 对于A的k重特征值[img=11x19]1802f8eef5cb666.png[/img]，有[img=154x25]1802f8eeff0e249.png[/img] D: 对于A的k重特征值[img=11x19]1802f8eef5cb666.png[/img]，有[img=121x25]1802f8ef105ff32.png[/img]
- n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是 A: 矩阵A有n个线性无关的特征向量 B: 矩阵A有n个不同的特征值 C: 矩阵A的行列式|A|≠0 D: 矩阵A有个特征值