A为n阶方阵，则r(A2)≤r(A)．
[例]设，则．易知r(A)=1≠0=r(A2)．
举一反三
内容
- 0
A是一个n阶方阵，则必有R(A)=R(A')=R(AA')
- 1
设A为n阶方阵,且|A|≠0,则R(A)=n。
- 2
设`A`为`n`阶方阵，且`A^2=E`，则`R(A+E)+R(A-E)`的值为( ) A: `n` B: `n-1` C: `2n` D: `2n-1`
- 3
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
- 4
30设`A`为`n`阶方阵，且`A^2=E`，则`R(A+E)+R(A-E)`的值为( ) A: `n` B: `n-1` C: 小于`n` D: 小于`n-1`