设2是3阶方阵A的一个2重特征值,问齐次线性方程组（A-2E）x=0有多少个非零解?2重特征值说明了什么?
举一反三
- 【填空题】(1)设三维向量组 则 ___ __, __ ___, =_______, =___ __, =____ . (2)设 阶可逆阵 的特征值是 则 的特征值为___. (3)设 为 阶方阵,且 有非零解,则 必有一个特 征值为____. (4)设 阶方阵 的特征值分别为 则 =______. (5)设向量 与 正交,则 。 (6)设三阶矩阵 特征值为 , 若 ,则 =
- 设A为n阶方阵，若A有零特征值，则齐次线性方程组[img=47x19]1803bdec217a924.png[/img]有非零解.
- 对于齐次线性方程组(1)若λ=0，则方程组有非零解；(2)若λ=1，则方程组有非零解；(3)若λ=-1，则方程组有非零解；(4)若λ≠0且λ≠1，则方程组只有零解；以上命题正确的个数为()个． A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 设A为4阶方阵，且r(A)=2,则非齐次线性方程组Ax=b的自由未知量有 个。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 设` A `为2阶方阵，` \alpha_1,\alpha_2 `是二维线性无关列向量，`A\alpha_1=0, A\alpha_2=2\alpha_1+\alpha_2 `，则的非零特征值为 （ ）