n 维欧氏空间V中的一组基[img=77x14]17da55e423fd158.jpg[/img]为标准正交基当且仅当[img=434x103]17da55e44526598.png[/img]
举一反三
- 考虑欧氏空间 [img=20x22]18032f053cc215b.png[/img] 的向量组[img=325x54]18032f05485dd89.png[/img][img=357x54]18032f0553735d7.png[/img] A: 它们是标准正交基. B: 它们是正交基. C: 它们不是正交基 D: [img=141x25]18032f055d1d2b9.png[/img]
- 在欧氏空间中，向量[img=87x22]17d623bb93bd831.png[/img]是一组标准正交基，则向量[img=169x34]17d623bb9ee2014.png[/img]，[img=169x34]17d623bbabfb62f.png[/img]，[img=171x34]17d623bbb7c6a2b.png[/img]也是一组标准正交基.（ ）
- 设 W 为 4 维子空间. 已知[img=77x14]17e4368df32ff2c.jpg[/img]是 W 中的线性无关组，则[img=77x14]17e4368df32ff2c.jpg[/img]是 W 的一个基？
- 设[img=68x18]180328322c32622.png[/img]为n维标准正交向量组，且[img=329x23]180328323965d63.png[/img]则当[img=11x19]18032832421182c.png[/img]=_____时，向量[img=40x23]180328324ae9509.png[/img]正交。
- 设[img=68x18]1803ab5a123a523.png[/img]为n维标准正交向量组，且[img=329x23]1803ab5a1a154b3.png[/img]则当[img=11x19]1803ab5a219e2cb.png[/img]=_____时，向量[img=40x23]1803ab5a2952667.png[/img]正交。