设 \( A \)为方阵，则 \( \left| { { A^T}} \right| = \,\left| A \right|\, \).（ ）
举一反三
- 设\( A,B \) 为方阵，则 \( \left| {AB} \right| = \,\left| A \right|\,\left| B \right| \)。（ ）
- 设\( A \) 为 \( n \)阶方阵，则 \( \left| {5A} \right| = 5\left| A \right| \).
- 设\( A,\;B \) 均为\( n \) 阶方阵，则必有（ ）. A: \( {(A + B)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \) B: \( \left| {A + B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| \) C: \( \left| {AB} \right| = \left| A \right|{\kern 1pt} \left| B \right| \) D: \( {\left( {AB} \right)^{\rm T}} = {A^{\rm T}}{B^{\rm T}} \)
- 设 \( A \)为三阶方阵，且行列式 \( \left| A \right| = 1 \)，则 \( \left| {2A} \right| = \)______ 。
- 设 \( A \)为3阶方阵，已知 \( \left| A \right| = 2 \)，则 \( \left| { { A^{\rm{*}}}} \right|{\rm{ = }} \)______