可导函数y=f(u)和u=g(x)形成的复合函数y=f[g(x)]的导数，等于外层函数y=f(u)中y对中间变量 u的导数( )内层函数中中间变量u对自变量x的导数。
举一反三
- 在复合函数中，x属于自变量，y属于中间变量，u属于因变量？
- 3. 下列各对函数$y=f(u), u=g(x)$中, 可以复合成复合函数$y=f(g(x))$的是( ). A: $f(u) = \sqrt {{u^2} + 1} ,\quad g(x) = {{\rm{e}}^x}<br/>$ B: $<br/>f(u) = \arccos (1 + 2u),\quad g(x) = 1 + {x^2}<br/>$ C: $f(u) = \sqrt {u + 1} ,\quad g(x) = \sin x - 3<br/>$ D: $<br/>f(u) = {\ln ^2}u,\quad g(x) = \arcsin x<br/>$
- 设z＝f（u），而u＝u（x，y）满足u＝y＋xφ（u）。若f和φ有连续导数，u存在偏导数，且xφ′（u）≠1，证明：∂z/∂x＝φ（u）∂z/∂y。
- 设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可...,微分形式dy=f’(u)du保持不变.
- 【简答题】一、学习目标: 1 、复合函数的求导法则. 二、教材阅读: 1 、复合函数的求导法则 一般地,若y=f(u),u=g(x),则 y ′ x = 。 三、基础作业: 1 、 求下列函数的导数: (复合函数求导) (1 ) y = sin 3 x ; (2) y = .