若矩阵[img=11x14]17e436000289a04.jpg[/img] 满足[img=154x19]17e4360bb10e910.jpg[/img]，则[img=11x14]17e436000289a04.jpg[/img]可逆？
举一反三
- 设3阶矩阵[img=11x14]17e436000289a04.jpg[/img]的特征值为1,-1,3，若[img=11x14]17e436000289a04.jpg[/img]与[img=11x14]17e435ed9afeb13.jpg[/img]相似，则[img=17x19]17e4484fc281ac6.jpg[/img].
- 方阵[img=11x14]17e436000289a04.jpg[/img]满足[img=99x20]17e446db4c3e841.jpg[/img]，则[img=25x18]17e446db56f928a.jpg[/img]=。（用A,E表示）
- 如果[img=9x11]17e43608a98f3c7.jpg[/img]阶矩阵[img=11x14]17e436000289a04.jpg[/img]的[img=9x11]17e43608a98f3c7.jpg[/img]个特征值互不相等，则[img=11x14]17e436000289a04.jpg[/img]与对角矩阵相似.
- 若[img=47x15]17e4360011bc8d8.jpg[/img]，其中[img=9x14]17e436001901a4c.jpg[/img] 为可逆矩阵，则矩阵[img=11x14]17e436000289a04.jpg[/img]可经过适当的初等行变换变成[img=11x14]17e435ed9afeb13.jpg[/img]。
- 17e43608a98f3c7.jpg阶矩阵[img=11x14]17e436000289a04.jpg[/img]能对角化的充要条件是[img=11x14]17e436000289a04.jpg[/img]有[img=9x11]17e43608a98f3c7.jpg[/img]个线性无关特征向量.