展开为复数形式的傅里叶级数Cn=()。
A: 1
B: 1/(πn)sin n
C: 2/(πn)sin n
D: 1/(2πn)sin n
A: 1
B: 1/(πn)sin n
C: 2/(πn)sin n
D: 1/(2πn)sin n
举一反三
- 函数$f(x)=\arcsin(\sin x)$的傅里叶级数展开式为 A: $x$ B: $$\frac{4}{\pi}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n\sin(2n+1)x}{(2n+1)^2}$$ C: $$\frac{4}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n\sin(2n+1)x}{(2n+1)^2}$$ D: $$\frac{4}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}\sin(2n+1)x}{(2n+1)^2}$$
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)
- 若n∈Z，在①sin(nπ+π3)，②sin(2nπ±π3)，③sin[nπ+(−1)nπ3)]，④cos[2nπ+(−1)nπ6]中，与sinπ3相等的是（ ）
- 下面数列{xn}是单调递增的为（）。 A: （1+1/n）（1/n） B: （-1）n+2n C: 1/n D: sin（1/n）
- sin1+sin（1/根号2）+……+sin（1/根号n）收敛吗