抛物线\(y = {x^2} - 4x + 3\)在其顶点的曲率与曲率半径为（ ）.
A: \(2,{1 \over 2}\)
B: \({1 \over 2},2\)
C: \(3,{1 \over 3}\)
D: \({1 \over 3},3\)
A: \(2,{1 \over 2}\)
B: \({1 \over 2},2\)
C: \(3,{1 \over 3}\)
D: \({1 \over 3},3\)
举一反三
- 求函数$y = {{1 + \root 3 \of {{x^2}} - \sqrt {2x} } \over {\sqrt x }}$的导数$y' = $( ) A: $ {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ B: $ - {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ C: ${1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ D: ${1 \over 3}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$
- 下列函数中，( )不是方程\( xy' + y - x^2 = 0 \)的解。 A: \( y = { { {x^2}} \over 3} + {1 \over x} \) B: \( y = { { {x^2}} \over 3} \) C: \( y = { { {x^2}} \over 3} + 2 \) D: \( y = { { {x^2}} \over 3} - {1 \over x} \)
- 曲线\(y = \sin x\) 在点\(({\pi \over 2},1)\)处的曲率为 （ ） A: \({1 \over 2}\) B: \(1\) C: \(2\) D: \(3\)
- \( y = 2 - x \) ，\( {y^2} = 4x + 4 \) 所围图形面积为（ ）。 A: \( { { 61} \over 3} \) B: \( { { 64} \over 3} \) C: 1 D: \( { { 64} \over 5} \)
- 由\( y = {1 \over x},\;y = x,\;x = 2 \)围成的平面图形面积为（ ）。 A: \( {3 \over 2} \) B: \( \ln 2 \) C: \( {3 \over 2} - \ln 2 \) D: \( {3 \over 2} + \ln 2 \)