已知P(A)=1/4，P(B│A)=1/3，P(A│B)=1/2，求P(A∪B)
解：由概率的乘法公式知，P(AB)=P(A)∙P(B│A)=1/4错1/3=1/12；由条件概率的计算公式知，P(B)=P(AB)÷P(A│B)=1/12÷1/2=1/6；由概率的加法公式知，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/4+1/6-1/12=1/3。
举一反三
- 已知随机事件A、B,P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(AB)=1/4,则P(B|A)=( ) A: 1/6 B: 3/4 C: 1/4 D: 1/2
- 已知P(A)=1/4，P(BIA)=1/3，P(AIB)=1/2，则P(AUB)=________.
- 已知随机事件A、B，P(A)=1/2，P(B)=1/3，P(B|A)=1/2，则P(A|B)=( ) A: 1/6 B: 3/4 C: 1/4 D: 5/6
- 已知P（A）＝1/2，P（B|A）＝1/3，P（A|B）＝1/2，则P（A∪B）＝____。
- 设A，B为随机事件，已知P（A）=1/4，P（B∣A）=1/2，P（A∣B）=1/3，则P（AUB）=（） A: 1/8 B: 1/4 C: 3/8 D: 1/2
内容
- 0
P(A)=1/4,P(B∣A)=1/3,P(A∣B)=1/2,P(A∪B)=
- 1
中国大学MOOC: 已知P(A)=1/4,P(B|A)=1/3，P(A|B)=1/2,则P(B)=( ).(保留2位小数)
- 2
P(A)=1/3，P(B)=1/2，P(AB)=1/4，则P(B/A)= _____，P(A∪B)=_____
- 3
设P(A)=P(B)=P(C)=1/3，P(AB)= P(AC)=0, P(BC)=1/4. 求A.B,C至少有一事件发生的概率 A: 1/4 B: 1/2 C: 3/4 D: 1/3
- 4
已知P(A)=0.25，P(A∪B)=0.5，则P(B-A)=( ). A: 1/4 B: 1/3 C: 1/2 D: 1/12