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  • 2022-10-29
    证明整系数多项式全体是可列集。
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    举一反三

    • 证明所有系数为有理数的多项式全体是可列的。
    • 证明全体代数数(即整系数多项式的零点)构成一可数集合,进而证明必存在超越数.
    • 证明:全体代数数(即可作为有理系数多项式之根的数)之集是可数集,并由此说明超越数(即不是代数数的实数)存在,而且全体超越数之集的基数是[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]
    • 多项式的各项系数的最大公因数只±1的整系数多项式是本原多项式
    • 证明[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中无理数的全体不可能表示为可列个闭集之和.

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