函数$\sin^2 x$的麦克劳林级数展开式中$x^2$项的系数为 A: $-2$ B: $-1$ C: $0$ D: $1$

2022-10-29

函数$\sin^2 x$的麦克劳林级数展开式中$x^2$项的系数为
A: $-2$
B: $-1$
C: $0$
D: $1$

答案：

D

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函数$f(x)=\arcsin(\sin x)$的傅里叶级数展开式为 A: $x$ B: $$\frac{4}{\pi}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n\sin(2n+1)x}{(2n+1)^2}$$ C: $$\frac{4}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n\sin(2n+1)x}{(2n+1)^2}$$ D: $$\frac{4}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}\sin(2n+1)x}{(2n+1)^2}$$
函数$y = \sin {1 \over x}$的导数为（）. A: ${1 \over { { x^2}}}\sin {1 \over x}$ B: $ - {1 \over { { x^2}}}\sin {1 \over x}$ C: $ - {1 \over { { x^2}}}\cos {1 \over x}$ D: ${1 \over { { x^2}}}\cos {1 \over x}$
17e0b849d3a4a3b.jpg,计算[img=19x34]17e0ab14a855463.jpg[/img]的实验命令为（）. A: syms x; f=diff((1+sin(x)^2)/cos(x),1)f=2*sin(x) + (sin(x)*(sin(x)^2 + 1))/cos(x)^2 B: f=diff((1+sinx^2)/cosx,1)f=1/2/x^(1/2)/(1-x)^(1/2) C: syms x;f=diff((1+sinx^2)/cosx,1)f=2*sin(x) + (sin(x)*(sin(x)^2 + 1))/cos(x)^2
[x^2*sin(1/x^2)]/x的X趋于0的极限,为什么不能用sin(1/x^2)~1/x^2带入.
求函数[img=107x38]17da6537b12a2e0.png[/img]的导数； ( ) A: 2*x*sin(1/x) - sin(1/x) B: 2xsin(1/x) - cos(1/x) C: 2*x*sin(1/x) - cos(1/x) D: 2*x*cos(1/x) - cos(1/x)

0
下列函数在给定的变化过程中为无穷小的是 ( ) . A: $ { { \sin x} \over x} ( x \to 0)$ B: $\ln x ( x \to {0^ + })$ C: ${2^{ - x}} ( x \to 1)$ D: $(1 - x)\sin {1 \over {x - 1}} ( x \to 1)$
1
$ \sin x $的麦克劳林公式为（）. A: $ \sin x = x - { { {x^3}} \over {3!}} + { { {x^5}} \over {5!}} - \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n + 1}}} \over {\left( {2n + 1} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 2}}} \right) $ B: $ \sin x = 1 - { { {x^2}} \over {2!}} + { { {x^4}} \over {4!}} - { { {x^6}} \over {6!}} + \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n}}} \over {\left( {2n} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 1}}} \right) $ C: $ \sin x = 1 + x + { { {x^2}} \over 2} + \cdots + { { {x^n}} \over {n!}} + o\left( { { x^n}} \right) $
2
x→1时，sin(x)／(1－x^2)的极限是()。 A: 1 B: 0 C: /2 D: 1/2
3
$ \lim \limits_{x \to 0} { { \sqrt {1 + x\sin x} - \cos x} \over { { {\sin }^2}{x \over 2}}} = $______ 。
4
求函数[img=192x40]17da653862ff7b6.png[/img]的导数； ( ) A: cos(x)/sin(x) - cot(x)*(cot(x)^2 + 1) B: cos(x)/sin(x) C: cot(x)*(cot(x)^2 + 1) D: cos(x)/sin(x) - cot(x)*(cot(x)^2 + 1)+cot(x)