对于一个顶点个数大于4的带权无向图,回答以下问题:[br][/br](1该图的最小生成树一定是唯一的吗?如何所有边的权都不相同,那么其最小生成[br][/br]树一定是唯一的吗?[br][/br](2如果该图的最小生成树不是唯一的,那么调用Prim算法和Kruskal算法构造出的最[br][/br]小生成树一定相同吗?[br][/br](3如果图中有且仅有两条权最小的边,它们一定出现在该图的所有的最小生成树中[br][/br]吗?简要说明回答的理由。[br][/br](4如果图中有且仅有3条权最小的边,它们一定出现在该图的所有的最小生成树中[br][/br]吗?简要说明回答的理由。
举一反三
- 连通图上各边权值均不相同,则该图的最小生成树是唯一的。( )[br][/br] [br][/br](判断题)
- 对某个带权连通图构造最小生成树,以下说法中正确的是() I.该图的所有最小生成树的总代价一定是唯一的 Ⅱ.其所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中 Ⅲ.用Prim算法从不同顶点开始构造的所有最小生成树一定相同 Ⅳ.使用Prim算法和 Kruskal算法得到的最小生成树总不相同
- 对某个带权连通图构造最小生成树，以下说法中正确的是（）。 Ⅰ.该图的所有最小生成树的总代价一定是唯一的 Ⅱ.该图的最小生成树是唯一的 Ⅲ.用Prim算法从不同顶点开始构造的所有最小生成树一定相同 Ⅳ.使用Prim和Kruskal算法得到的最小生成树总不相同 A: 仅Ⅰ B: 仅Ⅱ C: 仅Ⅰ、Ⅲ D: 仅Ⅱ、Ⅳ
- 中国大学MOOC: 对某个带权连通图构造最小生成树，以下说法中正确的是（ ）。Ⅰ.该图的所有最小生成树的总代价一定是唯一的Ⅱ.其所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中Ⅲ.用普里姆（Prim）算法从不同顶点开始构造的所有最小生成树一定相同Ⅳ.使用普里姆算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法得到的最小生成树总不相同
- 对某个带权连通图构造最小生成树，该图的所有最小生成树的总代价一定是唯一的。