当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件( ) 时,此方程组有非零解.
A: 系数矩阵之秩<;m;
B: 系数矩阵秩<;min{m,n}
C: n=m;
D: n<;m;
A: 系数矩阵之秩<;m;
B: 系数矩阵秩<;min{m,n}
C: n=m;
D: n<;m;
举一反三
- 设非齐次线性方程组的未知量个数为n, 方程个数为m, 系数矩阵A的秩为r,则 ( ) . A: r = m时,方程组有解 B: r = n时,方程组有唯一解 C: m = n时,方程组有唯一解 D: r<;m时方程组有无数组解
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()． A: 当m＞n时，线性齐次方程组ABX=0有非零解 B: 当m＞n时，线性齐次方程组ABX=0只有零解 C: 当n＞m时，线性齐次方程组ABX=0有非零解 D: 当n＞m时，线性齐次方程组ABX=0只有零解
- 非齐次线性方程组Aχ＝b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确命题是 A: r＝m时，方程组Aχ＝b有解． B: r＝n时，方程组Aχ＝b有唯一解． C: m＝n时，方程组Aχ＝b有唯一解． D: r＜n时，方程组Aχ＝b有无穷多解．
- 中国大学MOOC: 含有m个方程、n个未知量的齐次线性方程组，当m<n时，必有非零解。
- 中国大学MOOC: 当m<n时，含有m个方程、n个未知量的齐次线性方程组必有非零解.