给定关于x, y, z的两个线性方程，则系数矩阵的行是__维向量，两个方程给出了__维空间中两平面，系数矩阵的列在__维空间中，几何上方程组的解一般是__维的.
A: 4, 4, 2, 1
B: 4, 3, 2, 1
C: 2, 3, 3, 1
D: 3, 3, 2, 1
A: 4, 4, 2, 1
B: 4, 3, 2, 1
C: 2, 3, 3, 1
D: 3, 3, 2, 1
D
举一反三
- 在空间直角坐标系中，下面表示平面方程的是（ ）. A: \( {x^2} + {y^2} + {z^2} = 4 \) B: \( 2x - 6y + 2z - 7 = 0 \) C: \( 3{x^2} + 4{y^2} = 1 \) D: \( 4{y^2} + \frac { { {z^2}}}{3} = 1 \)
- 原方程组 x+y+z=1, (1) x+2y+3z=2 (2)两个方程相加得到新方程 2x+3y+4z=3 (3) 以下哪个说法不对: A: 方程组{(1),(2)}的解一定是方程(3)的解 B: 方程(3)与方程组{(1),(2)}同解 C: 方程组{(1),(3)}与{(1),(2)}同解 D: 方程组{(2),(3)}与{(1),(2),(3)}同解
- (2011年试题，一(8))设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)是方程组Ax=0的—个基础解系，则A*x=0的基础解系可为( )． A: α1,α3 B: α1,α2 C: α1，α2，α3 D: α2，α3，α4
- 设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0基础解系为______． A: α1，α2，α3 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α2，α3，α4或α1，α2，α4 D: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
- 设矩阵，已知A的特征值是λ1=2，λ2=λ3=1，则（）。 A: x=-4，y=3 B: x=-4，y=-3 C: x=4，y=-3 D: x=4，y=3
内容
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中国大学MOOC: 若向量组α1，α2，α3，α4，α5线性相关，α1，α2，α3线性无关，则矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)的秩R(A)____.
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设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若（1，0，1，0）T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为（）。 A: α1，α3 B: α1，α2 C: α1，α2，α3 D: α2，α3，α4
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齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A4×5=(α1,α2,α3,α4,α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵则( ) A: α1不能由α2，α3，α4线性表示。 B: α2不能由α3，α4，α5线性表示。 C: α3不能由α1，α2，α4线性表示。 D: α4不能由α1，α2，α3线性表示。
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设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
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已知矩阵A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)都是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，β1，β2均是4维列向量，若|A|=1，|B|=2，则|A-2B|=______。