函数z=f（x，y）在点（x0，y0）处连续是z=f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶偏导数的（）
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充要条件
D: 既非充分，又非必要条件
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充要条件
D: 既非充分，又非必要条件
D
举一反三
- 函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微是函数在该点偏导数存在的() A: 必要条件但非充分条件 B: 充分条件但非必要条件 C: 充分必要条件 D: 既非充分条件也非必要条件
- 函数f(x,y)在点(x₀.y₀)处连续是函数f(x,y)在该点处存在偏导数的 A: 充分条件 B: 必要条件 C: 充分必要条件 D: 既非充分也非必要条件
- 函数y=f(x)在点x0处可导是函数f(x)在点x0处连续的()。 A: 充分条件 B: 必要条件 C: 充分必要条件 D: 既非充分也非必要条件
- 设F(x,y,z)具有连续的偏导数，F(x0,y0,z0)=0，则满足下列哪个条件时可由方程F(x,y,z)=0确定二元函数z=f(x,y) A: Fx(x0,y0,z0)≠0 B: Fy(x0,y0,z0)≠0 C: Fz(x0,y0,z0)≠0 D: Fz(x0,y0,z0)=0
- 如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。
内容
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设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有 （1.0分）
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函数y=f（x）在点x0处可导是f（x）在点x0处连续的（） A: 必要条件，但不是充分条件 B: 充分条件，但不是必要条件 C: 充分必要条件 D: 既非充分条件，也非必要条件
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若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在（x0,y0）可微.
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设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有 </cc>
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已知函数z = f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在, 则在该 点处函数z = f(x,y).