设Z是关于加法的整数群，H是5的倍数组成的Z的子群。证明H是Z的一个正规子群，并求商群Z/H。
举一反三
- 设f、g和h有Z到Z的函数，Z是整数集，f(z)=3z,g(z)=3z+1,h(z)=3z+2，求[tex=3.214x1.214]FeVpPHyW6m9VK0XIGPZbWA==[/tex].
- 证明阿贝尔群G的任一子群H都是正规子群。
- 下列论述正确的有( ). 未知类型：{'options': ['给定群 的任意正规子群 ，则商群>一定是唯一的。', '假设是 n 阶有限群，则对 [img=14x13]17da657a8e848db.png[/img]a∈G, |A|| n 。', '假设 ＜G,*＞ 是一个群，H 是 G 的非空子集，则 ＜H,*＞ 是＜G,*＞ 子群的充要条件是：对[img=14x13]17da657a8e848db.png[/img] a,b∈H，有 a*b∈H。', '＜H,*＞是群＜G,*＞ 的子群，如果＜H,*＞是可交换群，则＜H,*＞不一定是＜G,*＞ 的正规子群。'], 'type': 102}
- 下列系统函数中具有高通特性的是 A: H(z)=z/(z+0.6) B: H(z)=z/(z-0.6) C: H(z)=1/(z-0.6) D: H(z)=z/(z+0.2)
- 离散LTI系统的系统函数H(z)与系统单位脉冲响应h[k]的关系是 。 A: H(z)=DTFT{h[k]} B: H(z)=DFT{h[k]} C: H(z)=DTS{h[k]} D: H(z)=Z{h[k]}