函数$y(x)=C\cos x$（$C$为任意常数）与方程$y''+y=0$的关系是（ ）
A: $y(x)$不是方程的解
B: $y(x)$是方程的通解
C: $y(x)$是方程的特解
D: $y(x)$是方程的解
A: $y(x)$不是方程的解
B: $y(x)$是方程的通解
C: $y(x)$是方程的特解
D: $y(x)$是方程的解
举一反三
- 已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）
- 已知y1（x）和y2（x）是方程y"+p（x）y=0的两个不同的特解，则方程的通解为（ ） A: y=Cy1（x） B: y=Cy2（x） C: y=C1y1（x）+C2y2（x） D: y=C[y1（x）—y2（x）]
- 下列方程是一阶方程的是 A: x(y'')²-2yy'+x=0 B: (y'')²+5(y')⁴-y ⁵+x⁷=0 C: (x ²-y²)dx+(x²+y²)dy=0 D: xy''+y'+y=0
- 已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y"+p（x）y"+q（x）y=f（x）的三个特解，则该方程的通解为（ ） A: y=C1x+C2x2+ex B: y=C1x2+C2ex+x C: y=C1（x—x2）+C2（x—ex）+x D: y=C1（x—x2）+C2（x2—ex）
- 方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的所有常数解是 A: y=±1,x=±1 B: y=±1 C: x=±1 D: y=1,x=1