A: 若f"(x0，y0)=0，则fy"(x0，y0)=0
B: 若f"(x0，y0)=0，则fy"(x0，y0)≠0
C: 若f"(x0，y0)≠0，则fy"(x0，y0)=0
D: 若f"(x0，y0)≠0，则fy"(x0，y0)≠0
举一反三
- 设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ'y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是______． A: 若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)=0 B: 若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)≠0 C: 若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)=0 D: 若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)≠0
- 设F(x,y,z)具有连续的偏导数，F(x0,y0,z0)=0，则满足下列哪个条件时可由方程F(x,y,z)=0确定二元函数z=f(x,y) A: Fx(x0,y0,z0)≠0 B: Fy(x0,y0,z0)≠0 C: Fz(x0,y0,z0)≠0 D: Fz(x0,y0,z0)=0
- 设z=f(x,y)二阶连续可微，fx(x0,y0)=0，fy(x0,y0)=0，分别令A=fxx(x0,y0)，B=fxy(x0,y0)，C=fyy(x0,y0)，则 A: A>0且AC>B2时，z=f(x,y)在(x0,y0)处取得极小值 B: A<0且AC>B2时，z=f(x,y)在(x0,y0)处取得极大值 C: A>0且AC D: A<0且AC E: AC0或A<0或A=0，均有z=f(x,y)在(x0,y0)处不取得极值.
- 设fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)=A，fxy(x0，y0)=B，fyy(x0，y0)=C，则______条件成立时(x0，y0)为函数f(x，y)的极大值点。 A: B2-AC＞0，A＞0 B: B2-AC＜0，A＞0 C: B2-AC＜0，A＜0 D: B2-AC＞0，A＜0
- 设函数z=f（x，y）在点（x0，y0）的某邻域内具有二阶连续偏导数，且fx（x0，y0）=0，fy（x0，y0）=0，记A=fxx（x0，y0），B=fxy（x0，y0），C=fyy（x0，y0），则在f（x，y）点（x0，y0）取得极大值的充分条件是（）。 A: AC-B2＞0且A＞0 B: AC-B2＞0且A＜0 C: AC-B2＜0且A＞0 D: AC-B2＜0且A＜0
内容
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设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0，已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选择正确的是（）。 A: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）=0。 B: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）≠0。 C: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）=0。 D: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）≠0。
- 1
设F(x，y)具有二阶连续偏导数，且F(x0，y0)=0，F"x(x0，y0)=0，F"y(x0，y0)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x0，y0)附近的隐函数，则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是 A: F"xx(x0，y0)＞0． B: F"xx(x0，y0)＜0． C: F"yy(x0，y0)＞0． D: F"yy(x0，y0)＜0．
- 2
设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有 </cc>
- 3
设函数f(x,y)在其驻点(x0,y0) 的某个邻域内有连续的二阶偏导数，而P(x,y)=,若P(x0,y0)<0且<0,则f(x0,y0)是函数f(x,y)的 值70d423a7d925e249884f53c89b2452ea.gif0145b03e51d814bfd47bf0b804eda174.gif
- 4
设函数f(x，y)在点(x0，y0)处偏导数存在，并且取得极小值，则下列说法正确的是( ) A: fx(x0，y0))＞0，fxx(x0，y0)＞0 B: fx(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)＜0 C: fx(x0，y0)＞0，fxx(x0，y0)＜0 D: fx(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)＞0