3.设函数$f(x)$以$T$为周期，则函数$h(x)=f(x+a)$和$g(x)=f(ax)\ (a>0)$的周期分别为
A: $T+a,\quad aT$
B: $T,\quad aT$
C: $T,\quad \frac{T}{a}$
D: $T+a,\quad \frac{T}{a}$
A: $T+a,\quad aT$
B: $T,\quad aT$
C: $T,\quad \frac{T}{a}$
D: $T+a,\quad \frac{T}{a}$
举一反三
- 8.下列函数中为无界函数的是 A: $f(x)=\frac{{{x}^{2}}+\sqrt{1+{{x}^{2}}}}{2+{{x}^{2}}},\ \quad x\in (-\infty ,+\infty )$ B: $f(x)=({\rm{sgn}}x)\cdot \sin \frac{1}{x},\quad x\ne 0$，${\rm{sgn}} x$为符号函数 C: $f(x)=\frac{[x]}{x},\quad x>0$，$[x]$为取整函数 D: $f(x)=\frac{x}{\ln x},\quad x\in (0,+\infty )$
- 设f（x）是以T为周期的函数，则函数f（x）+f（2x）+f（3x）+f（4x）的周期是（） A: T B: 2T C: 12T D: T/12
- 下列函数中，在其定义域内处处连续的是( )。 A: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { {1 - {x^2}} \over {1 + x}}\quad ,x \ne 1} \cr {0\quad \quad ,x = 1} \cr } } \right.\) B: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {\ln x\quad ,x > 0} \cr { { x^2}\quad ,x \le 0} \cr } } \right.\) C: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { {\sqrt {x + 1} - 1} \over {\sqrt x }}\quad ,x > 0} \cr {1\quad ,x\le 0} \cr } } \right.\) D: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { x^2} + 2x\quad ,x \le 0} \cr { { e^x}\quad ,x > 0} \cr } } \right.\)
- 设f(x)是T为周期的函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是() A: 2T B: T C: D: 12T
- 已知函数x(t)的傅里叶变换为X(f)，则函数y(t)=2x(t)的傅里叶变换为()。 A: 2X(t) B: X(t) C: X(f) D: 2X(f)