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  • 2022-10-30
    设Z是整数集合,在Z上定义二元运算如下:x * y = x + y–2,问运算有无单位元、零元?如有请求出。元素是否可逆?如可逆请求出逆元?
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    举一反三

    • 设Q为有理数集合,"x,y∈Q,x*y=x+y-xy。 (1) 说明*运算是否满足交换律、结合律和幂等律。 (2) 针对该运算求出单位元、零元和所有可逆元素的逆元
    • 设Z为整数集合,Z上关于二元运算*定义如下:[img=8x14]17e4385aa223929.jpg[/img]x,y∈Z,x*y=x+y-5。则Z上的单位元e= ,元素10的逆元10-1 = 。
    • 设Z为整数集合,在Z上定义二元运算·,?x,y∈Z,有x·y=x-5+y,其中+,-为普通加减法,证明:(1)运算·满足结合律,(2)运算·存在单位元,(3)Z中每个元素都有逆元。
    • 设Z是整数集合,Z上的二元运算o定义为:任意x,y∈Z,x°y=x+y-2,则10的逆元为。
    • 设Z是整数集合,在Z上定义二元运算*为: x*y=x+y-2,那么Z和*是否构成群?为什么?

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      如下 有请 定义 如有 逆元 整数 集合 单位 求出 运算 元素 请求 有无 是否 可逆 二元 位元 零元

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