调用函数firpm,用Parks-McClellan算法设计一个具有如图所示幅度响应的FIR滤波器。[img=331x197]17a034bca611286.png[/img]

2022-10-30

调用函数firpm,用Parks-McClellan算法设计一个具有如图所示幅度响应的FIR滤波器。[img=331x197]17a034bca611286.png[/img]

答案：

根据题图写出幅度响应表达式[tex=15.714x4.071]hQADOyr+e3to5g4ewHKj/j535q6rdKN+IH3QHUb+/753AKzPljoL6TM5cQWqDuTWraErc5Vma6zDb+oP/94TrPlxUOkBKnND9kQ0zj25x2D9BOhg9MGGGvi3u6cmYE59W9roJRKQRhHdFiQd9+sMwSu9xSRim4XdrUc8cxwjlxiBFTDNWf/wgi9rSlIT4zuRjnM2mU4yPU2NjNTDv/n+q5CEIvtpUZVB+oHSLijRr53p5OZ64pJc7xJOZIOrBBZLiRSnpdipsztDN85rPO+1WoUxdYhZ+4M0y2kioesC+oI=[/tex]设计指标没有给出对波纹的要求,因此设计时只需要假定几个适当的波纹数值,例如假定3个频段波纹值分别为[tex=7.0x1.214]1HDmIzeUl9pZy4MhfDEae6N0t29RWDYpT85AbA7F26YRRiQLy34ktzVUAZhBK/kJ[/tex]和[tex=3.857x1.214]m8j+VS9mNKo+pghKm1xkLW/yWsgY1BlWaqpdo7DbKqU=[/tex]。选择两个过渡带中较小者作为设计指标。根据[tex=1.929x1.214]kYAyUFPlM6NhlMDJexzNoq7JL1NH8l3LlwsflRXJiWg=[/tex]和过渡带来估计滤波器的阶。MATLAB程序如下：w1=0;w2=0.3* pi;w3=0.4* pi;w4=0.7* pi;w5=0.8* pi;w6=pi;M=40;d1=0.01;d3= 0.005;F= [ w1,w2, w3,w4,w5,pi]/pi;Ad= [ 1,1,0.5,0.5,0,0];K=d1/d3;W= [ 1/K,1/K,1];dw= min (w3- w2,w5- w4) ;M=ceil((-10* log10(d1 * d3)- 13)1 (2.324* dw));[h,err, res]= firpm (M,F,Ad,w) ;n= 0:M;[H,w]= freqz (h,1);pe= M/2;ne= 0:1:pe;a= [ h(pe+ 1)2* h(pe:-1:1)];A=cos(w* ne) * a';subplot (3,1,1)stem (n,h, 'fill', 'MarkerSize',2);axis([0,M,-0.1 0.6])subplot (3,1,2)plot (w/pi,A) ;axis([0,1,-0.1,1.1]) ;grid;subplot (3,1,3)plot (res. fgrid, res.error) ;axis([0,1,- 0.005, 0.005]) ;grid;运行以上程序,估计的阶[tex=2.786x1.0]ctBpPSYkJ3l8Sjkt1Do1ng==[/tex],最大逼近误差[tex=4.929x1.0]qO6Xw1tNDIEjIYV9ingltw==[/tex],满足设计指标的要求。下图是设计的滤波器的冲激响应、振幅响应和误差函数的图形。[img=425x300]17a03532203d60d.png[/img]

举一反三

内容

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下图是用Parks-McClellan算法设计的一一个I型线性相位FIR高通滤波器的幅度响应。已知阻带截止频率为[tex=3.643x1.214]2Bd1zjpPywSXr14/G0ntTA2J6AEWAnFzz9HsxdZELi4=[/tex],通带截止频率为[tex=3.643x1.286]I5/K1gZ0NAfrtjnEY8xKSdm4jcn6J64pFcfD39rfyBw=[/tex],阻带波纹为[tex=4.357x1.214]Y2oA7S0wzabi4OaLaQeDJT7KWkDMbSzB1mg7ks6vId8=[/tex],通带波纹为[tex=4.357x1.286]mPkE8V1tBbzgjZ0Ye4jOBQ==[/tex]。[img=415x289]17a02a0bfd2daa7.png[/img]确定传输函数的零点在[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]平面上的位置。
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下图是用Parks-McClellan算法设计的一一个I型线性相位FIR高通滤波器的幅度响应。已知阻带截止频率为[tex=3.643x1.214]2Bd1zjpPywSXr14/G0ntTA2J6AEWAnFzz9HsxdZELi4=[/tex],通带截止频率为[tex=3.643x1.286]I5/K1gZ0NAfrtjnEY8xKSdm4jcn6J64pFcfD39rfyBw=[/tex],阻带波纹为[tex=4.357x1.214]Y2oA7S0wzabi4OaLaQeDJT7KWkDMbSzB1mg7ks6vId8=[/tex],通带波纹为[tex=4.357x1.286]mPkE8V1tBbzgjZ0Ye4jOBQ==[/tex]。[img=415x289]17a02a0bfd2daa7.png[/img]求误差加权函数[tex=2.357x1.357]gpDCUGHJG5qF1z9wmyMpYQ==[/tex]。求冲激响应的长度。
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关于FIR滤波器设计中最小积分平方误差准则推出的结论，以下说法错误的是 A: [img=579x67]1802d460b3da855.png[/img] B: [img=615x77]1802d460bd95c50.png[/img] C: [img=622x42]1802d460c790f20.png[/img] D: 最小积分平方误差准则是FIR滤波器窗函数设计法的基本依据。
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FIR滤波器的系统函数[img=259x22]1803a7cdf399a2e.png[/img]，则该滤波器是否具有线性相位特性（），单位抽样响应h(n)的长度为（）。 A: 是，4 B: 否，3 C: 是，3 D: 否，4
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已知一个实系数线性相位FIR滤波器有一个零点1+j，那么此线性相位FIR滤波器必有零点：_____________________。 A: [img=141x44]18031c9a6ab4554.png[/img] B: [img=132x22]18031c9a72e9de4.png[/img] C: [img=88x44]18031c9a7b47012.png[/img] D: [img=89x44]18031c9a83bd44b.png[/img]