一个n元线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是（）
A: 增广矩阵的秩为n
B: r（A）=n
C: |A|不等于0
D: r（A）=n，且B可由A的列向量组线性表示
A: 增广矩阵的秩为n
B: r（A）=n
C: |A|不等于0
D: r（A）=n，且B可由A的列向量组线性表示
举一反三
- n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。 A: AX＝0仅有零解 B: A为方阵，|A|≠0 C: R(A) ＝n D: 系数矩阵A的列向量组线性无关，b可由A的列向量组线性表示
- \( n \)元线性方程组\( AX = B \) 有唯一解充分必要条件是（ ） A: 导出组 \( AX = 0 \)仅有零解 B: \( A \)为方阵，且 \( \left| A \right| \ne 0 \) C: \( r\left( A \right) = n \) D: \( A \)的列向量组线性无关，且B可由\( A \) 的列向量组线性表示
- A是m×n矩阵，线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。 A: m=n且|A|≠0 B: 导出组AX=0有且仅有零解 C: A的列向量组α1，α2，…，αn与α1，α2，…，αn，b等价 D: r(A)=n，且b可由A的列向量组线性表出
- 设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r<n,则方程组( )。 A: 其基础解系可由r个解组成; B: 有r个解向量线性无关; C: 有n–r个解向量线性无关; D: 无解。
- n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充要条件是（） A: r﹤n B: r=n C: r≥n D: r﹥n