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  • 2021-04-14
    如果函数z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数定存在, 则该函数在点(x,y)存在全微分
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    举一反三

    • 如果函数z=f(x, y)在点点(x, y)的偏导数存在,则函数z=f(x, y)在点(x, y)可微分
    • 【多选题】对于二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的可导性与可微性,以下说法正确的是 (2.0分) A. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的有偏导数必然导致该函数在点(x,y)处可微分; B. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数全部连续必然导致该函数在点(x,y)处可微分; C. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的可微分必然导致该函数在点(x,y)处有偏导数;
    • 若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。
    • 函数z=f(x,y)在(x,y)处可微,则函数z=f(x,y)在(x,y)两个偏导数不一定存在
    • 已知函数z = f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在, 则在该 点处函数z = f(x,y).

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