一个复共轭对称矩阵A称为正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0;...次型xHAx既可能取正值,也可能取负值。
举一反三
- 若二次型的系数矩阵A，满足|A|>0,则二次型是正定二次型.
- 【判断题】若实对称矩阵A为正定矩阵,则 ,kA(k>0)都是正定矩阵.
- 关于二次型的描述中不正确的是 A: n元二次型是含有n个变量的二次齐次函数 B: 二次型的矩阵必为对称矩阵 C: 二次型的秩即为二次型矩阵的秩 D: .二次型的标准形对应的矩阵不一定为对角矩阵
- 每个位置上的元素只能取\(0\)或\(1\)的\(2 \times 2\)的矩阵一共有 _____ ，如果把相似的矩阵归为一类，一共有 _____ . A: \(16 \)个、\(8 \)类 B: \(16 \)个、\(7 \)类 C: \(16 \)个、\(6 \)类 D: \(8 \)个、\(5 \)类
- 对称阵A为正定矩阵，则-A为负定二次型