MST中若在树中任意增加一条边，将出现一个回路；若去掉一条边，将变成非连通图。
举一反三
- 设G是具有n个顶点的无向图，下列说法错误的是 A: 若G中恰好有n-1条边，则G一定是树。 B: 若G中的每对顶点间都是连通的，则G一定是树。 C: 若G中每条边都是割边，则G一定是树。 D: 若G连通但是去掉任意一条边都不连通，则G一定是树。
- 下面关于树图的叙述：（1）树中任意两个顶点间必有且仅有一条边不重的链 ；（2）在树的两个不相邻的顶点间添上一条边，就得到一个圈；（3）在树中去掉任何一条边，图就不连通；（4）含有n个顶点的树有n-1条边；（5）树是边数最少的连通图.其中正确的有个。
- 下列叙述中，有关树G（V，E）性质不正确的选项为（ ） A: 无圈且不连通 B: n个顶点的树必有n-1条边 C: 树中任意两点，恰有一条初等链 D: 树无回路，但不相邻顶点连一条边，恰得一回路
- 下面哪几种图不一定是树 A: 无回路的连通图 B: 任意两个顶点之间都有路的图 C: 连通但删去任意一条边就不连通的图 D: n个顶点，n-1条边的图
- 最小支撑树中任意去掉一条边都会不连通。