对称阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的
举一反三
- 设3阶实对称阵A有特征值,,且为对应特征值1的特征向量,则对应特征值-1的特征向量可取为.
- 实对称矩阵不同特征值的特征向量正交
- 下列判断正确的是 （ ） A: 实对称阵的两个线性无关的特征向量必正交 B: n阶实对称阵必有n个不同特征值 C: 只有实对称阵才能用正交阵将其对角化 D: 设实对称阵A可逆，则[img=31x22]18032c45edc1756.png[/img]不一定可用正交阵对角化
- 下列判断正确的是 （ ） 未知类型：{'options': ['实对称阵的两个线性无关的特征向量必正交', 'n阶实对称阵必有n个不同特征值', '只有实对称阵才能用正交阵将其对角化', '设实对称阵A可逆，则[img=31x22]17de8d96fec99e5.png[/img]不一定可用正交阵对角化'], 'type': 102}
- 证明:酉方阵的不同特征值所对应的特征向量是正交的;